题目内容：

设二维随机变量（X,Y）的概率密度为 则当 时,（X,Y）关于X的边缘概率密度为fx(x)=
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={4xy 0

优质解答

边缘概率密度的公式：fx(x)= ∫-∞ +∞f(x,y)dy,-∞是下限（不是“下标”）,+∞是上限
在该题中,f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1）（你题抄错了吧!是y）,则可以得到：
fx(x)=∫01 4xydy=2x 0是下限,1是下限,因为是求X的边缘概率密度,所以积分的上下限是依照这个0≤y≤1得到的,PS：这样讲是不正确的,只是便于理解,最好多学习高等数学下册的微积分的知识!

追问：

fx(x)=∫01 4xydy=2x 额 就是这里。。。2x的导数 不是4xy啊，就是微积分那不咋会。。

追答：

fx(x)=∫01 4xydy (是对y求积分)=4xy^2/2|01(0,1还是上下限)（你可以用这个求导得到前面的4xy） =2xy^2|01（把0，1带入此式，既是y=1时减去y=0时，不关x的事）=2x ×1－2x ×0=2x

追问：

4xy^2/2|01(0,1还是上下限) 能用语言来说下么这里没看明白。。。是谁除以2？